Оптимальная квадратура

квадратурная формула, дающая наилучшее приближение интегралу [img: http://localhost:8080/file/041603-113.jpg] на классе Fподинтегральных функций. Если [img: http://localhost:8080/file/041603-114.jpg] то [img: http://localhost:8080/file/041603-115.jpg] наз. погрешностью квадратуры при вычислении интеграла от данной функции, а [img: http://localhost:8080/file/041603-116.jpg] наз. погрешностью квадратуры на классе F. Если существует такая квадратура, что для соответствующей ей [img: http://localhost:8080/file/041603-117.jpg] выполняется равенство [img: http://localhost:8080/file/041603-118.jpg] то эту квадратуру наз, оптимальной на этом классе. О. к. построены лишь для нек-рых классов функций в основном одного переменного (см. [1] - |3]). О. к. наз. также наилучшими квадратурными формулами, или экстремальными квадратурными формулами.