Опциональная

s -АЛГЕБРА - наименьшая s-алгебра [img: http://localhost:8080/file/041606-26.jpg] множеств из WxR+ ={(w, t): [img: http://localhost:8080/file/041606-27.jpg], [img: http://localhost:8080/file/041606-28.jpg] }, порожденная всеми отображениями (w, t) [img: http://localhost:8080/file/041606-29.jpg] f(w, t).множества WxR+ в R, к-рые (для каждого фиксированного [img: http://localhost:8080/file/041606-30.jpg]) являются (по t).непрерывными справа, имеют пределы слева и [img: http://localhost:8080/file/041606-31.jpg] -согласованы с неубывающим семейством [img: http://localhost:8080/file/041606-32.jpg] под-s-алгебр [img: http://localhost:8080/file/041606-33.jpg], [img: http://localhost:8080/file/041606-34.jpg], где (W, F) - измеримое пространство. О. s-а. совпадает с наименьшей а-алгеброй, порожденной стохастич. интервалами [img: http://localhost:8080/file/041606-35.jpg], где t=t(w) - марковские моменты (относительно [img: http://localhost:8080/file/041606-36.jpg] [img: http://localhost:8080/file/041606-37.jpg]. Между опциональными и предсказуемыми s-алгебрами имеет место соотношение [img: http://localhost:8080/file/041606-38.jpg]