Осциллятор гармонический

система с одной степенью свободы, колебания к-рой описываются уравнением вида [img: http://localhost:8080/file/041613-119.jpg] Фазовые траектории - окружности, период колебаний [img: http://localhost:8080/file/041613-120.jpg] не зависит от амплитуды. Потенциальная энергия О. г. квадратично зависит от х: [img: http://localhost:8080/file/041613-121.jpg] Примеры О. г.: малые колебания маятника, колебания материальной точки, закрепленной на пружине с постоянной жесткостью, простейший электрический колебательный контур. Термины "гармонический осциллятор" и "линейный осциллятор" часто употребляются как синонимы. Колебания квантовомеханического линейного осциллятора описываются уравнением Шрёдингера [img: http://localhost:8080/file/041613-122.jpg] Здесь т - масса частицы. Е - ее энергия, h - постоянная Планка, w - частота. Квантовомеханический линейный осциллятор имеет дискретный спектр уровнен энергии [img: http://localhost:8080/file/041613-123.jpg] соответствующие собственные функции выражаются через Эрмита функции. Термин "осциллятор" употребляется но отношению к системам (механическим или физическим) с конечным числом степеней свободы, движение к-рых носит колебательный характер (напр., многомерный линейный осциллятор - колебания материальной точки, находящейся в потенциальном поле сил с потенциалом, к-рый является положительно определенной квадратичной формой от координат, нелинейный осциллятор Ван дер Поля, см. Ван, дер Поля уравнение). По-видимому, не существует однозначного толкования термина "осциллятор" или даже "линейный осциллятор".