Отношение

- подмножество конечной декартовой степени [img: http://localhost:8080/file/041615-14.jpg] данного множества А, т. е. подмножество систем (a1, а2,.., a п).из пэлементов множества А. Подмножество [img: http://localhost:8080/file/041615-15.jpg] наз. п- местным, или n-арным, отношением в множестве А. Число n наз. рангом, или типом, отношения R. Подмножество [img: http://localhost:8080/file/041615-16.jpg] наз. также n-местным, или n-арным, предикатом на множестве А. Запись [img: http://localhost:8080/file/041615-17.jpg] означает, что [img: http://localhost:8080/file/041615-18.jpg]. Одноместные О. наз. свойствами. Двуместные О. наз. бинарными, трехместные О. - тернарными и т. д. Множество А п ипустое подмножество [img: http://localhost:8080/file/041615-19.jpg] в А" наз. соответственно универсальным отношением и нуль-отношением ранга пв множестве А. Диагональ множества А n, т. е. множество [img: http://localhost:8080/file/041615-20.jpg] наз. отношением равенства в множестве А. Если Rи Sсуть n-местные О. в множестве А, то га-местными О. в A будут также следующие подмножества в А n: [img: http://localhost:8080/file/041615-21.jpg] Множество всех n-арных О. в множестве Аотносительно операций [img: http://localhost:8080/file/041615-22.jpg] является булевой алгеброй,(n+1)-местное отношение Fв Аназ. функциональным, если для любых элементов [img: http://localhost:8080/file/041615-23.jpg] из Аиз того, что [img: http://localhost:8080/file/041615-24.jpg], следует а=b. См. также Бинарное отношение. Соответствие. Д. М. Смирнов.