Пеано теорема

- одна из теорем существования решения обыкновенного дифференциального уравнения, установленная Дж. Пеано [1] и состоящая в следующем. Пусть дано дифференциальное уравнение [img: http://localhost:8080/file/041706-38.jpg] (*) Тогда если функция f ограничена и непрерывна в области G, то через каждую внутреннюю точку (х 0, y0) этой области проходит, по крайней мере, одна интегральная кривая уравнения (*). Может оказаться, что через нек-рую точку проходит более одной интегральной кривой, напр. для уравнения [img: http://localhost:8080/file/041706-41.jpg] существует бесконечное множество интегральных кривых, проходящих через точку (0, 0): [img: http://localhost:8080/file/041706-42.jpg] где а, b - произвольные постоянные. Имеются обобщения (в том числе многомерные) П. т. (см. [2], [3]).