Пенлеве теорема

- 1) П. т. о решениях аналитических дифференциальных уравнений: решения дифференциального уравнения Р(w', w, z)= 0, где Р - многочлен относительно неизвестной функции wи ее производной w' и w - аналитич. функция относительно независимого переменного z, не могут иметь подвижных (т. е. зависящих от произвольной постоянной) существенно особых точек и трансцендентных точек ветвления. 2) П. т. об аналитическом продолжении: если Г - спрямляемая жорданова кривая, расположенная в области Dна плоскости комплексного переменного z, и функция f(z) непрерывна в Dи аналитична на [img: http://localhost:8080/file/041706-86.jpg], то f(z) - аналитич. ция и во всей области D(см. [1], [2]).