Первичный идеал

- такой Двусторонний идеал I кольца А, что из включения [img: http://localhost:8080/file/041706-133.jpg] для любых двусторонних идеалов Ри Qкольца Аследует, что либо [img: http://localhost:8080/file/041706-134.jpg], либо [img: http://localhost:8080/file/041706-135.jpg]. Для первичности идеала I кольца R необходимо и достаточно, чтобы множество [img: http://localhost:8080/file/041706-136.jpg] было m-системой, т. е. чтобы для любых [img: http://localhost:8080/file/041706-137.jpg] существовал [img: http://localhost:8080/file/041706-138.jpg] такой, что [img: http://localhost:8080/file/041706-139.jpg]. Идеал I кольца Апервичен тогда и только тогда, когда факторкольцо по нему является первичным кольцом. К. А. Жевлахов.