Переходных вероятностей матрица

матрица [img: http://localhost:8080/file/041709-57.jpg], элементами к-рой являются переходные вероятности за время tоднородной Маркова цепиx(t) сне более чем счетным множеством состояний S: [img: http://localhost:8080/file/041709-58.jpg] П. в. м. [img: http://localhost:8080/file/041709-59.jpg] цепей Маркова с дискретным временем и регулярных цепей Маркова (см. Переходные вероятности).с непрерывным временем при любых [img: http://localhost:8080/file/041709-60.jpg] удовлетворяют условиям [img: http://localhost:8080/file/041709-61.jpg] т. о. являются стохастическими матрицами, для нерегулярных цепей [img: http://localhost:8080/file/041709-62.jpg] такие матрицы наз. полустохастическими. В силу основного свойства однородной цепи Маркова: [img: http://localhost:8080/file/041709-63.jpg] семейство матриц [img: http://localhost:8080/file/041709-64.jpg] образует полугруппу по умножению; в случае, когда время дискретно, эта полугруппа однозначно определяется матрицей P1. А. М. Зубков.