Переход с запрещениями

для цепи Маркова - множество траекторий Маркова цепи, к-рые на рассматриваемом отрезке времени ни разу не попадают в фиксированное множество состояний. Пусть, напр., [img: http://localhost:8080/file/041708-215.jpg] - цепь Маркова с дискретным временем и множеством состояний S, а Н -"запрещенное" множество состояний. Тогда вероятности переходов с запрещениями [img: http://localhost:8080/file/041708-216.jpg] суть [img: http://localhost:8080/file/041708-217.jpg] Свойства вероятностей П. с з. [img: http://localhost:8080/file/041708-218.jpg] во многом аналогичны свойствам обычных переходных вероятностей [img: http://localhost:8080/file/041708-219.jpg], так как семейства матриц [img: http://localhost:8080/file/041708-220.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/041708-221.jpg], образуют полугруппы по умножению; однако если [img: http://localhost:8080/file/041708-222.jpg], то [img: http://localhost:8080/file/041708-223.jpg]. К изучению тех или иных свойств вероятностей П. с з. фактически сводятся исследование распределения момента первого попадания цепи Маркова в фиксированное множество, доказательство предельных теорем для ветвящихся процессов при условии невырождения и т. и.