Перрона интеграл

- обобщение понятия интеграла Лебега. Функция f(x).наз. интегрируемой на [ а, b] в смысле Перрона, если существуют функции М(х).(мажоранта) и т(х). (миноранта) такие, что [img: http://localhost:8080/file/041710-50.jpg] ([img: http://localhost:8080/file/041710-51.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/041710-52.jpg] - нижняя и верхняя производные) для [img: http://localhost:8080/file/041710-53.jpg] и нижняя грань значений М(b).мажорант М(х).равна верхней грани значений т(b).минорант т(х);их общее значение наз. интегралом Перрона от f(x).на [ а, b]и обозначается [img: http://localhost:8080/file/041710-54.jpg] П. и. восстанавливает функцию по ее точной конечной производной; он эквивалентен Данжуа интегралу узкому. П. и. для ограниченных функций ввел О. Перрон [1], окончательное определение дал X. Бауэр [2].