Перспектива

с центром S- отображение плоскости p в плоскость p', при к-ром каждой точке Мплоскости p ставится в соответствие точка М' пересечения прямой SM с плоскостью p' (если прямая SM не параллельна плоскости p'; см. рис.). В проективной геометрии П. определяется следующим образом: пусть Vи V' - собственные подпространства одинаковой размерности проективного пространства W, Т - подпространство максимальной размерности, не имеющее общих точек ни с V, ни с V'. Пусть U - подпространство, содержащееся в V, и W- подпространство минимальной размерности, содержащее Uи Т, а U' - пересечение Wи V'. [img: http://localhost:8080/file/041710-122.jpg] Соответствие, при к-ром каждому подпространству U, содержащемуся в V, ставится в соответствие подпространство U', содержащееся в V', наз. перспективным отображением пространства Vна пространство V' с центром перспективы Т. П. есть коллинеация. Если подпространства Vи V' пересекаются, то каждая точка подпространства [img: http://localhost:8080/file/041710-123.jpg] сама себе соответствует. Если в пространствах Vи V' введены проективные координаты, то перспективное соответствие может быть задано линейным отображением.