Поглощения законы

тождества вида [img: http://localhost:8080/file/041718-47.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/041718-48.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/041718-49.jpg] - две двуместные операции на нек-ром множестве L. Если, кроме П. з., эти операции удовлетворяют законам коммутативности и ассоциативности, то отношение [img: http://localhost:8080/file/041718-50.jpg], определяемое эквивалентностью [img: http://localhost:8080/file/041718-51.jpg] (*) (или равносильной эквивалентностью [img: http://localhost:8080/file/041718-52.jpg]), будет порядковым отношением таким, что [img: http://localhost:8080/file/041718-53.jpg] - наибольшая нижняя грань, а [img: http://localhost:8080/file/041718-54.jpg] - наименьшая верхняя грань элементов хи у. С другой стороны, если в упорядоченном множестве (L, [img: http://localhost:8080/file/041718-55.jpg]) существуют наибольшая нижняя грань [img: http://localhost:8080/file/041718-56.jpg] и наименьшая верхняя грань [img: http://localhost:8080/file/041718-57.jpg] для любой пары элементов х, у, то для операций [img: http://localhost:8080/file/041718-58.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/041718-59.jpg] выполняются законы поглощения, коммутативности, ассоциативности и справедлива эквивалентность (*).