Подобная область

- общепринятое сокращение термина "критическая область, подобная выборочному пространству", употребляемого в математич. статистике по отношению к критич. области нерандомизированного подобия статистич. критерия. Пусть X - случайная величина, принимающая значения в выборочном пространстве [img: http://localhost:8080/file/041720-67.jpg], и пусть проверяется сложная гипотеза [img: http://localhost:8080/file/041720-68.jpg] против альтернативы [img: http://localhost:8080/file/041720-69.jpg]. Далее, пусть для проверки Н 0 против Н 1 построен нерандомизированный подобный критерий уровня a(0<a<1), критич. функция к-рого есть [img: http://localhost:8080/file/041720-70.jpg]. Так как этот критерий является нерандомизированным, то [img: http://localhost:8080/file/041720-71.jpg] (1) где K - нек-рое множество из пространства [img: http://localhost:8080/file/041720-72.jpg], наз. критическим множеством критерия (согласно этому критерию гипотеза H0 отклоняется в пользу H1, если в эксперименте наблюдается событие [img: http://localhost:8080/file/041720-73.jpg]). Кроме того, построенный критерий является подобным, в силу чего [img: http://localhost:8080/file/041720-74.jpg] (2) Из (1) и (2) следует, что критич. область Кнерандомизированного подобного критерия обладает следующим свойством: [img: http://localhost:8080/file/041720-75.jpg] Именно, акцентируя внимание на последнем свойство критич. множества Кнерандомизированного подобного критерия, Дж. Нейман и Э. Пирсон назвали К"областью, подобной выборочному пространству [img: http://localhost:8080/file/041721-1.jpg] " в том смысле, что обе вероятности [img: http://localhost:8080/file/041721-2.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/041721-3.jpg] не зависят от [img: http://localhost:8080/file/041721-4.jpg].