Полная подкатегория

- подкатегория [img: http://localhost:8080/file/041725-123.jpg] категории [img: http://localhost:8080/file/041725-124.jpg] такая, что для любых объектов А, В из [img: http://localhost:8080/file/041725-125.jpg] выполняется равенство [img: http://localhost:8080/file/041725-126.jpg] Таким образом, П. п. однозначно определяется классом своих объектов. Обратно, всякий подкласс класса объектов категории [img: http://localhost:8080/file/041725-127.jpg] однозначно определяет П. п., для к-рой он служит классом объектов: в эту подкатегорию входят те и только те морфизмы, начала и концы к-рых принадлежат выделенному подклассу. В частности, П. п., соответствующая единственному объекту А, состоит из множества [img: http://localhost:8080/file/041725-128.jpg] Многие важные классы подкатегорий (рефлективные и корефлективные подкатегории, многообразия и т. п.) являются П. п. М. Ш. Цаленко.