Полуевклидово пространство

действительное аффинное n-пространство, в к-ром определено скалярное произведение векторов так, что при надлежащем выборе базиса скалярный квадрат (x, x).всякого вектора имеет вид [img: http://localhost:8080/file/041729-157.jpg] Такой П. п. называется П. п. индекса lи дефекта d, обозначается [img: http://localhost:8080/file/041729-158.jpg]. При l=0 выражение скалярного квадрата вектора является квадратичной нолуопреде-ленной формой, и П. п. наз. n-пространством дефекта d, обозначается (d)Rn. П. п. в проективной классификации могут быть определены как соответственно полуэллиптич. пространство или полугиперболич. пространство с несобственной абсолютной плоскостью, к-рые являются пространствами с проективными метриками наиболее общего вида. В П. п. определяется т. Геометрич. интерпретация механики Галилея - Ньютона приводит к П. п. (1)Rn (см. [2]). II. п. является полуримановым пространством нулевой кривизны.