Полуторалинейная форма

- функция от двух переменных на модуле (напр., на векторном пространстве), линейная но одному переменному и полулинейная по другому. Точнее, П. ф, на унитарном модуле Енад ассоциативно-коммутативным кольцом А с единицей, снабженным автоморфизмом [img: http://localhost:8080/file/041731-1.jpg], наз. отображение [img: http://localhost:8080/file/041731-2.jpg], линейное при фиксированном втором аргументе и полулинейное (см. Полулинейное отображение).при фиксированном первом аргументе. Аналогично определяется полуторалинейное отображение [img: http://localhost:8080/file/041731-3.jpg], где Е, F, G-А- модули. В случае, когда [img: http://localhost:8080/file/041731-4.jpg], получается понятие билинейной формы (и билинейного отображения). Другой важный пример П. ф. получается, когда V - векторное пространство над полем С и [img: http://localhost:8080/file/041731-5.jpg] Специальным случаем П. ф. являются эрмитовы формы (а также косо-эрмитовы формы). II. ф. можно рассматривать и на модулях над некоммутативным кольцом А;в этом случае предполагается, что а - антиавтоморфизм, т. е. что [img: http://localhost:8080/file/041731-6.jpg] Для П. ф. удается ввести многие понятия теории билинейных форм, напр. понятия ортогонального подмодуля, левого и правого ядра, невырожденной формы, матрицы формы в данном базисе, ранга формы, сопряженных гомоморфизмов.