Пополнения метод

- метод вычисления обратной матрицы, основанный на рекуррентном переходе, использующем вычисление матрицы (C+uv)-1, где и- вектор-столбец, v - вектор-строка, по формуле [img: http://localhost:8080/file/041733-147.jpg] Вычислительная схема метода такова. Пусть А=|| а ij|| -данная матрица n-го порядка. Рассматривается последовательность А 0=Е,A1,..., А n, где Ak= [img: http://localhost:8080/file/041733-148.jpg] есть k-й столбец единичной матрицы Е, [img: http://localhost:8080/file/041733-149.jpg] Тогда А п=А и матрица А -1 получается в результате га-кратного применения описанного выше процесса. Расчетные формулы при этом имеют следующий вид: если [img: http://localhost:8080/file/041733-150.jpg] есть f-й столбец [img: http://localhost:8080/file/041733-151.jpg], то для k=1, 2,..., n; [img: http://localhost:8080/file/041733-152.jpg] (*) Для матрицы [img: http://localhost:8080/file/041733-153.jpg] достаточно вычислять элементы первых kстрок, т. к. последующие строки совпадают со строками единичной матрицы. Известны другие способы организации вычислений в П. м., основанные на модификации (*), напр. т. н. метод Ершова (см. [1]).