Постникова квадрат

когомологическая операция типа 0(1, А, 3, В), где А, В - абелевы группы с фиксированным гетероморфизмом h: [img: http://localhost:8080/file/041735-100.jpg], т. е. таким отображением, что функция [img: http://localhost:8080/file/041735-101.jpg] билинейна и h (-g) =h(g). Пусть [img: http://localhost:8080/file/041735-102.jpg] - эпиморфизм, а [img: http://localhost:8080/file/041735-103.jpg] - свободная абелева группа. Для 1-коциклов П. к. определен формулой [img: http://localhost:8080/file/041735-104.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/041735-105.jpg] - такая коцепь с коэффициентами в F, что [img: http://localhost:8080/file/041735-106.jpg]. Надстройкой над П. к. является Понтрягина квадрат. Для односвязного XП. к., для к-рого А=p2 (Х), В=p3 (Х), а h определяется композицией с отображением Хопфа [img: http://localhost:8080/file/041735-107.jpg], используется при классификации отображений трехмерных полиэдров в X. П. к. введен М. М. Постниковым [1].