Почти период

- понятие теории почти периодических функций, являющееся обобщением понятия периода. Для равномерной почти периодич. функции [img: http://localhost:8080/file/041738-44.jpg], число t=tf(e) наз. e-почти периодом функции f(x), если для всех хвыполняется неравенство [img: http://localhost:8080/file/041738-45.jpg] Для обобщенных почти периодич. функций понятие П. п. определяется сложнее. Напр., в пространстве [img: http://localhost:8080/file/041738-46.jpg] функций Степанова е-почти период т определяется неравенством [img: http://localhost:8080/file/041738-47.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/041738-48.jpg] - расстояние между функциями f(x).и j(х). в метрике пространства [img: http://localhost:8080/file/041738-49.jpg]. Множество П. п. функции f(х).наз. относительно плотным, если существует число L=L(e, f)>0 такое, что в каждом интервале (a, a+L).действительной оси найдется хотя бы одно число этого множества. Определение равномерных почти периодич. функций и почти периодич. функций по Степанову может быть основано на требовании существования относительно плотных множеств e-почти периодов у этих функций.