Прандтля уравнение

- основное интегро-дифференциальное уравнение крыла самолета конечного размаха. При выводе П. у. делаются предположения, которые позволяют считать каждый элемент крыла находящимся в условиях обтекания его плоскопараллельным потоком. Это дает возможность связать геометрич. характеристики крыла с его аэродинамич. свойствами. Так, полученное П. у. имеет вид [img: http://localhost:8080/file/041739-51.jpg] (1) где F - искомая функция, F'(t) = dF(t)/dt, В и f - заданные функции B(t)=cb(t), f(t)=vw(t), а несобственный интеграл понимается в смысле главного значения по Коши. Значения входящих в эти равенства величин следующие: 2а - размах крыла, к-рое предполагается симметричным относительно плоскости Oyz, причем направление оси Oz совпадает с направлением потока воздуха на бесконечности; b(х).обозначает хорду профиля, к-рый соответствует абсциссе х; F (х) - циркуляцию воздушного потока вокруг этого профиля; с - нек-рую постоянную; v - скорость воздушного потока на бесконечности; а w - функцию, зависящую от изогнутости профиля и перекручивания крыла (см. [1]). Исходя из экспериментальных данных, полагают, что F(-a)=F(a). П. у. решается в замкнутом виде лишь при весьма жестких предположениях. В общем случае удается П. у. свести к интегральному уравнению Фредгольма (см. [3]). П. у. наз. по имени Л. Прандтля (L. Prandtl).