Производное число

производное число Дини,- понятие теории функций действительного переменного. Верхним правым П. ч. La наз. верхний предел отношения [img: http://localhost:8080/file/041753-200.jpg] при [img: http://localhost:8080/file/041753-201.jpg], где x1>x. Аналогично определяют нижнее правое la, верхнее Lg и нижнее lg левые П. ч. Если La=la (Lg=lg), то f(x).имеет в точке ходностороннюю правую (левую) производную. Обыкновенная производная существует, если все четыре П. ч. конечны и совпадают. П. ч. были введены У. Дини [1]. Как показал Н. Н. Лузин, если все четыре П. ч. конечны на нек-ром множестве, то функция имеет обычную производную всюду на этом множестве, кроме точек множества меры нуль.