Простейший поток

- случайная последовательность моментов времени [img: http://localhost:8080/file/041755-8.jpg], в к-рые происходят события нек-рого потока событий (напр., потока вызовов, приходящих на телефонную станцию), удовлетворяющая условию независимости и одинаковой показательной распределенности разностей ti+1- ti. П. п. с распределением [img: http://localhost:8080/file/041755-9.jpg] (*) является частным случаем процесса восстановления (см. Восстановления теория). С П. п. связан пуассоновский процессx(t), равный числу событий потока в отрезке времени (0, t). П. п. и соответствующий ему пуассоновский процесс удовлетворяют следующим условиям. Стационарность. Для любых 0<t0, 0<t1<t2<... <tk распределение случайных величин [img: http://localhost:8080/file/041755-10.jpg] не зависит от t0. Ординарность. Вероятность появления в интервале (t, t+Dt) двух или более событий потока равна о(Dt).при [img: http://localhost:8080/file/041755-11.jpg]. Отсутствие последействия. При 0<t1<t2<...<tn случайные величины x(tl)-x(tl-1), l=1,..., k, независимы. Доказывается, что при выполнении этих условий и при условии [img: http://localhost:8080/file/041755-12.jpg] поток будет простейшим с показательным распределением (*).