Псевдосфера

- поверхность постоянной отрицательной кривизны, образованная вращением трактрисы вокруг ее асимптоты (см. рис.). Линейный элемент в полугеодезич. координатах имеет вид (линия u=0- геодезическая): [img: http://localhost:8080/file/041759-20.jpg] в изотермич. координатах: [img: http://localhost:8080/file/041759-21.jpg] Всякая поверхность постоянной отрицательной кривизны наложима на П. [img: http://localhost:8080/file/041759-22.jpg] Внутренняя геометрия П. локально совпадает с геометрией Лобачевского (см. Бельтрами интерпретация).