Пуассона преобразование

интегральное преобразование вида [img: http://localhost:8080/file/041760-52.jpg] (*) где a(t) - функция ограниченного изменения в каждом конечном интервале, а также преобразование [img: http://localhost:8080/file/041760-53.jpg] вытекающее из (*), если a(t) - абсолютно непрерывная функция. Пусть [img: http://localhost:8080/file/041760-54.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/041760-55.jpg] Имеют место следующие формулы обращения для П. п.: [img: http://localhost:8080/file/041760-56.jpg] при всех хи [img: http://localhost:8080/file/041760-57.jpg] для почти всех х. Пусть С - выпуклый открытый острый конус в [img: http://localhost:8080/file/041760-58.jpg] с вершиной в нуле и С* - сопряженный конус, т. е. [img: http://localhost:8080/file/041760-59.jpg] Функция [img: http://localhost:8080/file/041760-60.jpg] наз. ядром Коши трубчатой области Т С= {z=x+iy; [img: http://localhost:8080/file/041760-61.jpg] }. П. п. (обобщенной) функции f наз. свертка [img: http://localhost:8080/file/041760-62.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/041760-63.jpg] - ядро Пуассона трубчатой области Т C (см. [2]).