Размерности функция

- целочисленная функция dна решетке L(т. е. отображение [img: http://localhost:8080/file/041862-45.jpg]), удовлетворяющая условиям: 1) d(x+y)+d(xy)=d(x)+d (у).для любых [img: http://localhost:8080/file/041862-46.jpg]; 2) если [ х, у] -простой интервал в L, то d(y) = d(x).1. Для решетки, все ограниченные цепи к-рой конечны, существование Р. ф. эквивалентно дедекиндовости этой решетки. Существует и более общее определение Р. ф. на ор-томодулярной решетке или ортомодулярном частично упорядоченном множестве, где значениями Р. ф. могут быть произвольные действительные числа или даже функции (см. [3]).