Рациональная кривая

одномерное алгебраич. многообразие, определенное над полем k, поле рациональных функций к-рого является чисто трансцендентным расширением поля kстепени 1. Все неособые полные Р. к. изоморфны проективной прямой Р 1. Полная неособая кривая X рациональна тогда и только тогда, когда ее геометрич. род g=0, то есть когда на Xнет регулярных дифференциальных форм. В случае, когда [img: http://localhost:8080/file/041871-72.jpg] - поле комплексных чисел, неособая полная Р. к. X - это сфера Римана [img: http://localhost:8080/file/041871-73.jpg] Вик. С. Куликов.