Рекуррентное соотношение

рекуррентная формула,- соотношение вида [img: http://localhost:8080/file/041875-98.jpg] к-рое позволяет вычислять все члены последовательности а 1, а 2, а 3,..., если заданы ее первые рчленов. Примеры Р. с.: 1) [img: http://localhost:8080/file/041875-99.jpg] - геометрич. прогрессия, 2) an +1=an+d - арифметич. прогрессия, 3) а n+ 2= = а n+1+ а n -последовательность чисел Фибоначчи. В случае, когда Р. с. линейно (см. Возвратная последовательность), задача описания множества всех последовательностей, удовлетворяющих данному Р. с., имеет аналогии с решением обыкновенного однородного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами.