Рибокура кривая

- плоская кривая, радиус кривизны Rк-рой в произвольной точке Мпропорционален длине отрезка нормали МР (см. рис.). Уравнение Р. к. в декартовых прямоугольных координатах: [img: http://localhost:8080/file/041878-129.jpg] [img: http://localhost:8080/file/041878-130.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/041878-131.jpg]. Если n=1/h(h- любое целое число), то параметрич. уравнения Р. к.: [img: http://localhost:8080/file/041878-132.jpg] где m= - (п+1) п. При m = 0 Р. к. есть окружность, при m = 1 - циклоида, при m= -2 - цепная линия, при m = - 3 - парабола. Длина дуги Р. к.: [img: http://localhost:8080/file/041878-133.jpg] радиус кривизны: [img: http://localhost:8080/file/041878-134.jpg] Эту кривую исследовал А. Рибокур (A. Ribauconr, 1880).