Риччи тензор

- дважды ковариантный тензор, получаемый из Римана тензора [img: http://localhost:8080/file/041884-129.jpg]. путем свертывания верхнего индекса с нижним: [img: http://localhost:8080/file/041884-130.jpg] В римановом пространстве VnP. т. является симметрическим: [img: http://localhost:8080/file/041884-131.jpg]. В результате свертывания Р. т. с контравариантным метрич. тензором gij пространства Vn получается скалярная величина R = gijRij, называемая и н в а р и а н т о м к р и в и з н ы, или скалярной кривизной Vn. Компоненты Р. т. выражаются через основной метрич. тензор gij пространства Vn: [img: http://localhost:8080/file/041884-132.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/041884-133.jpg] - символы Кристоффеля 2-го рода, вычисленные относительно тензора gij. Тензор введен Г. Риччи [1].