Род поверхности

- численный бирациональный инвариант двумерного алгебраич. многообразия, определенного над алгебраически замкнутым полем k. Различают два рода - арифметический и геометрический. Г е о м е т р и ч е с к и й р о д р g. полной гладкой алгебраич. поверхности Xравен [img: http://localhost:8080/file/041885-4.jpg] размерности пространства регулярных дифференциальных 2-форм на X. А р и ф м е т и ч е с к и й р о д р а полной гладкой алгебраич. поверхности Xравен [img: http://localhost:8080/file/041885-5.jpg] Геометрический и арифметич. роды полной гладкой алгебраич. поверхности Xсвязаны соотношением pg- -pa=q, где q - иррегулярность поверхности X,равная размерности пространства регулярных дифференциальных 1-форм на X.