Роста индикатриса

индикатор целой ф у н к ц и и,- величина [img: http://localhost:8080/file/041885-53.jpg] характеризующая рост целой функции f(z) конечного порядка р > 0 и конечного типа s вдоль луча arg z=j при больших r(z=reij)). Напр., для функции [img: http://localhost:8080/file/041885-54.jpg] порядок равен r и Р. и. равна h(j) - аcos rj + b sin rj; для функции sin z порядок r=1 и [img: http://localhost:8080/file/041885-55.jpg]. Функция h((j)всюду конечна, непрерывна, имеет в каждой точке производную слева и справа, имеет производную всюду, кроме, быть может, счетного множества точек; всегда [img: http://localhost:8080/file/041885-56.jpg] и имеется, по крайней мере, одно j, когда h(j)=s; обладает характерным свойством т р и г о н о м е т р и ч. в ы п у к л о с т и, т. е. если то [img: http://localhost:8080/file/041885-57.jpg] Выполняется неравенство [img: http://localhost:8080/file/041885-58.jpg] где r0(e) не зависит от j. Р. и. вводится также для функции, аналитической в угле и имеющей в этом угле конечный порядок или уточненный порядок и конечный тип.