Encyclopedia of Math ConceptSKOS conceptEncyclopedia article

Сбалансированное кольцо

http://libmeta.ru/thesaurus/mathencyclopedia/Сбалансированное_кольцо

Definition

левое (правое) - кольцо, над к-рым все левые (правые) модули сбалансированы. Кольцо сбалансировано слева тогда и только тогда, когда все его факторкольца суть QF-1-к о л ь ц а, т. е. все точные левые модули над ними сбалансированы. В частности, кольцо сбалансировано, если все эти факторкольца квазифробениусовы. Всякое С. к. разлагается в прямую сумму однорядного кольца и колец матриц над локальными кольцами специального типа. Любое С. к. полусовершенно. Нётерово С. к. оказывается артиновым.

author

Л. А. Скорняков

topic

msc_14-XX msc_06-XX msc_08-XX msc_12-XX msc_15-XX msc_16E20 msc_17-XX msc_18B35 msc_18F25 msc_19-XX

references

Ф е й с К., Алгебра: кольца, модули и категории Итоги науки и техники. Алгебра. Топология. Геометрия

cites

Ф е й с К., Алгебра: кольца, модули и категории Итоги науки и техники. Алгебра. Топология. Геометрия

MSC

msc_14-XX msc_06-XX msc_08-XX msc_12-XX msc_15-XX msc_16E20 msc_17-XX msc_18B35 msc_18F25 msc_19-XX

close match

Balanced_ring

thesaurus

Математическая энциклопедия