Симметрии критерии

статистический критерий для проверки гипотезы H0, согласно к-рой одномерная плотность вероятности симметрична относительно нуля. Пусть проверяется гипотеза симметрии H0, согласно к-рой плотность вероятности р(х)вероятностного закона, к-рому подчиняются независимые случайные величины X1,..., Х n, симметрична относительно нуля, то есть р(х)=р(-х)для любого хиз области определения плотности р(х). Любой статистич. критерий, предназначенный для проверки Н 0, наз. критерием симметрии. Наиболее часто в качестве альтернативы к Н 0 рассматривается гипотеза H1, согласно к-рой все рассматриваемые случайные величины Х 1,..., Х п имеют плотность вероятности [img: http://localhost:8080/file/041907-113.jpg]. Иначе говоря, согласно гипотезе Н 1 плотность вероятности случайной величины Х i получается в результате сдвига плотности р(х)вдоль оси Ох на расстояние [img: http://localhost:8080/file/041907-114.jpg] вправо или влево, в зависимости от знака D. Если знак смещения D известен, то конкурирующая гипотеза Н 1 наз. односторонней, в противном случае - двусторонней. Простой пример С. к. дает знаков критерий. С. к. является частным случаем рандомизации критерия.