Симметрическая матрица

квадратная матрица, в к-рой любые два элемента, расположенные симметрично относительно главной диагонали, равны между собой, т. е. матрица [img: http://localhost:8080/file/041908-28.jpg], совпадающая со своей транспонированной матрицей aik = aki, i, k = 1,..., п. Действительная С. м. порядка пимеет ровно пдействительных собственных значений (с учетом кратности). Если Аесть С. м., то А -1 и АР суть С. м., если Аи Всуть С. м. одного порядка, то А+В есть С. м., а произведение АВ есть С. м. тогда и только тогда, Когда АВ = ВА. Т. С. Пиголкина.