Скалярная кривизна

риманова многообразия в точке р- след Риччи тензора по отношению к метрич. тензору g. Скалярная кривизна s(p) связана с Риччи кривизной r и секционной кривизной k формулами [img: http://localhost:8080/file/041913-39.jpg] где е 1,...,en - ортонормированный базис касательного пространства. В эквивалентной индексной форме эти равенства имеют вид [img: http://localhost:8080/file/041913-40.jpg] где Rij и Rkijl- координаты тензора Риччи и тензора кривизны соответственно, gij - контравариантные координаты метрич. тензора.