Скалярное произведение

внутреннее произведение (а, b).ненулевых векторов a и b,- произведение их модулей на косинус угла j между ними: (а, b) = | а || b| cos j. ' За j принимается угол между векторами, не превосходящий p. Если a=0 и b=0, то С. п. полагают равным нулю. С. п. (a, a)=a2=| а|2 наз. скалярным квадратом вектора а. См. Векторная алгебра. С. п. двух n-мерных векторов a=(a1, a2,... an) и b=(b1, b2,... b п).в случае действительных координат наз. число (a, b) = a1b1 + a2b2+...+anbn, в случае комплексных координат - число [img: http://localhost:8080/file/041913-41.jpg] Бесконечномерное векторное пространство, в к-ром определено С. п. и выполнена аксиома полноты, наз. гильбертовым пространством. А. Б. Иванов.