Скачков функция

- одна из трех компонент в Лебега разложении функции ограниченной вариации. Пусть f(x) - ограниченной вариации функция на отрезке [а, b]. Пусть d Л(x)=f(x)-f(x-0).при [img: http://localhost:8080/file/041913-42.jpg] и d П(x) = f(x+0)-f(x).при [img: http://localhost:8080/file/041913-43.jpg]. Число d Л(x).наз. скачком функции f в точке хслева, а число d П(x) - скачком функции f в точке хсправа. Если а<x<b, то число [img: http://localhost:8080/file/041913-44.jpg] наз. скачком функции f в точке х. Пусть {xi}- последовательность всех точек разрыва функции f на отрезке [ а, b] и [img: http://localhost:8080/file/041913-45.jpg] Функция s(x).наз. функцией скачков для функции f(x). При этом разность f(x)-s(x).j(x).является непрерывной функцией ограниченной вариации на отрезке [ а, b], причем [img: http://localhost:8080/file/041913-46.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/041913-47.jpg] - вариация функции F на отрезке [ а, b]. При этом [img: http://localhost:8080/file/041913-48.jpg]