Сопряженные связности

линейные связности Г и [img: http://localhost:8080/file/051939-108.jpg] задаваемые операторами ковариантного дифференцирования [img: http://localhost:8080/file/051939-109.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/051939-110.jpg] такие, что [img: http://localhost:8080/file/051939-111.jpg] где X, Y, Z - произвольные векторные поля, В(.,.)-- нек-рая квадратичная форма, [img: http://localhost:8080/file/051939-112.jpg] нек-рая линейная форма. Говорят также, что [img: http://localhost:8080/file/051939-113.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/051939-114.jpg] сопряжены относительно В. В координатной форме (адесь [img: http://localhost:8080/file/051939-115.jpg] [img: http://localhost:8080/file/051939-116.jpg] [img: http://localhost:8080/file/051939-117.jpg] ' Для операторов кривизны R и [img: http://localhost:8080/file/051939-118.jpg] и кручения Ти [img: http://localhost:8080/file/051939-119.jpg] связностей [img: http://localhost:8080/file/051939-120.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/051939-121.jpg] соответственно выполняются соотношения [img: http://localhost:8080/file/051939-122.jpg] В координатной форме: [img: http://localhost:8080/file/051939-123.jpg]