Сопряженный элемент

к элементу. группы G - элемент х' такой, что x'=g-1xg для нек-рого элемента gиз G. Говорят также, что х' получается на хтрансформированием при помощи элемента g. Для С. э. используется иногда степенное обозначение: xg. Если А к В два подмножества группы G, то через А B принято обозначать множество [img: http://localhost:8080/file/051940-98.jpg] Множество [img: http://localhost:8080/file/051940-99.jpg] где g - нек-рый фиксированный элемент из G, наз. сопряженным с множеством Мв группе G. В частности, две подгруппы. и Vназ. сопряженными п о д-гр уппами, если U=Vg для нек-рого gиз G. Если подгруппа Н=Н g для любого элемента [img: http://localhost:8080/file/051940-100.jpg] (т. е. Нсодержит все элементы, сопряженные с ее элементами), то Нназ. самосопряженной подгруппой в G,или нормальным делителем. О. А. Иванова.