Сохоцкого теорема

теорема Вейерштрасса, теорема Вейерштрасса - Сохоцкого - Казорати: каково бы ни было комплексное число w(допускается и [img: http://localhost:8080/file/051940-168.jpg] существует такая последовательность [img: http://localhost:8080/file/051940-169.jpg] сходящаяся к существенно особой точке а аналитич. функции w=f(z) комплексного переменного z, что [img: http://localhost:8080/file/051940-170.jpg] Эта С. т. явилась первым результатом, характеризующим предельное множество С(f, а)аналитич. функции f в существенно особой точке а:согласно С. т.. С(f, а)тотально, т. е. совпадает с расширенной плоскостью [img: http://localhost:8080/file/051940-171.jpg] переменного w. С. т. доказана Ю. В. Сохоцким [1] (см. также [2]). К. Вейерштрасс изложил эту теорему в работе 1876 (см. [3]). Дополнительная информация о поведении аналитич. ции в окрестности существенно особой точки содержится в Пикара теореме. На аналитич. отображения [img: http://localhost:8080/file/051940-172.jpg] пространства С n многих комплексных переменных z= = (z1,.... zn) С. т. непосредственно не распространяется (см. [5]).