Сочетание

из тэлементов по п- подмножество мощности пнек-рого исходного конечного множества мощности т. Число С. из тэлементов по и, обозначаемое [img: http://localhost:8080/file/051941-13.jpg] или [img: http://localhost:8080/file/051941-14.jpg] равно [img: http://localhost:8080/file/051941-15.jpg] Производящая функция для последовательности [img: http://localhost:8080/file/051941-16.jpg] п = 0, 1,..., т, [img: http://localhost:8080/file/051941-17.jpg] имеет вид [img: http://localhost:8080/file/051941-18.jpg] С. можно рассматривать так же как неупорядоченную выборку объема пиз генеральной совокупности из тэлементов. В комбинаторике С.- это класс эквивалентности размещений из. элементов по п, при этом два размещения объема пиз данного m-элементного множества считаются эквивалентными, если они состоят из одних и тех же элементов, взятых одно и то же число раз. В случае, когда берутся размещения без повторений, каждый класс эквивалентности определяется множеством элементов любого размещения из этого класса и поэтому может рассматриваться как С. В случае размещений с повторениями приходят к обобщению понятия С., и тогда класс эквивалентности размещений с повторениями наз. сочетанием с повторениями. Число С. с повторениями из тпо. равно [img: http://localhost:8080/file/051941-19.jpg] а производящая функция для этих чисел имеет вид [img: http://localhost:8080/file/051941-20.jpg]