Степанова почти периодические функции

- класс Spl измеримых и суммируемых вместе со своей р-й степенью [img: http://localhost:8080/file/051956-11.jpg] в каждом конечном интервале [ х, х+1]функций, к-рые могут быть в метрике пространства Степанова (см. ниже) аппроксимированы конечными суммами вида [img: http://localhost:8080/file/051956-12.jpg] где а n - комплексные коэффициенты, [img: http://localhost:8080/file/051956-13.jpg] - действительные числа. Расстояние в пространстве Степанова определяется формулой [img: http://localhost:8080/file/051956-14.jpg] Функции класса [img: http://localhost:8080/file/051956-15.jpg] могут быть также определены с помощью понятия почти периода. Функции класса [img: http://localhost:8080/file/051956-16.jpg] обладают рядом свойств, аналогичных свойствам равномерных почти периодич. функций. Напр., функции класса Sp ограничены и равномерно непрерывны (в метрике [img: http://localhost:8080/file/051956-17.jpg] соответствуют различным топологически эквивалентным [img: http://localhost:8080/file/051956-18.jpg] предел f(х)сходящейся последовательности С. п. п. ф. {f п (х)} (в метрике Sp)принадлежит классу Sp. Если функция класса Sp равномерно непрерывна (в обычном смысле) на всей действительной оси, то она есть равномерная почти периодич. функция. Введены В. В. Степановым [1]. Лит:[1] Степанов В. В., лС. r. Acad. sci.