Стоуна - чеха бикомпактное расширение

- наибольшее бикомпактное расширение [img: http://localhost:8080/file/051958-71.jpg] вполне регулярного топологич. пространства X. Построено Э. Чехом [1] и М. Стоуном [2]. Пусть [img: http://localhost:8080/file/051958-72.jpg] - множество всех непрерывных функций [img: http://localhost:8080/file/051958-73.jpg] Отображение [img: http://localhost:8080/file/051958-74.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/051958-75.jpg] является гомеоморфизмом на свой образ. Тогда, но определению, [img: http://localhost:8080/file/051958-76.jpg] (где [img: http://localhost:8080/file/051958-77.jpg] - операция замыкания). Для любого бикомпактного расширения bХ существует непрерывное отображение [img: http://localhost:8080/file/051958-78.jpg] тождественное на X, что и выражается эпитетом лнаибольшее