Стохастическая последовательность

последовательность случайных величин [img: http://localhost:8080/file/051959-36.jpg] заданная на измеримом пространстве [img: http://localhost:8080/file/051959-37.jpg] с выделенным на нем неубывающим семейством [img: http://localhost:8080/file/051959-38.jpg] -алгебр [img: http://localhost:8080/file/051959-39.jpg] [img: http://localhost:8080/file/051959-40.jpg] обладающих свойством согласованности (адаптированности): Х п при каждом [img: http://localhost:8080/file/051959-41.jpg] [img: http://localhost:8080/file/051959-42.jpg] -измеримы. Для записи таких последовательностей часто используется обозначение [img: http://localhost:8080/file/051959-43.jpg] подчеркивающее измеримость Х п относительно [img: http://localhost:8080/file/051959-44.jpg] Типичными примерами С. п., заданных на вероятностном пространстве [img: http://localhost:8080/file/051959-45.jpg] являются марковские последовательности, мартингалы, семимартингалы и др. В случае непрерывного времени (когда дискретное время [img: http://localhost:8080/file/051959-46.jpg] заменяется на [img: http://localhost:8080/file/051959-47.jpg] соответствующая совокупность объектов [img: http://localhost:8080/file/051959-48.jpg] наз. стохастическим процессом. А. Н. Ширяев.