Струве функция

функция [img: http://localhost:8080/file/051960-11.jpg] удовлетворяющая неоднородному уравнению Бесселя: [img: http://localhost:8080/file/051960-12.jpg] Разложение в степенной ряд: [img: http://localhost:8080/file/051960-13.jpg] С. ф. целого порядка псвязана с Вебера функцией следующими соотношениями: [img: http://localhost:8080/file/051960-14.jpg] С. ф. порядка n+1/2 (п- целое число) являются элементарными функциями, напр. [img: http://localhost:8080/file/051960-15.jpg] При [img: http://localhost:8080/file/051960-16.jpg] имеет место асимптотич. разложение [img: http://localhost:8080/file/051960-17.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/051960-18.jpg] - Неймана функция. Модифицированная функция Струве - функция [img: http://localhost:8080/file/051960-19.jpg] Ее разложение в ряд: [img: http://localhost:8080/file/051960-20.jpg] Для больших |z| имеет место асимптотич. разложение [img: http://localhost:8080/file/051960-21.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/051960-22.jpg] - модифицированная функция Бесселя. С. ф. иногда обозначается [img: http://localhost:8080/file/051960-23.jpg] Функцию ввел X. Струве [1].