Сферическая индикатриса

изображение кривой трехмерного евклидова пространства [img: http://localhost:8080/file/051965-67.jpg] с помощью отображения точек кривой в единичную сферу S2 какими-либо единичными векторами: касательным, главной нормали, бинормали этой кривой. Пусть r=r(s)-радиус-вектор кривой l, s- естественный параметр, R=R(s) - радиус-вектор сферич. отображения кривой. в единичную сферу S2 с центром в начале координат с помощью одного из указанных единичных векторов. Уравнение С. и. касательных определится уравнением [img: http://localhost:8080/file/051965-68.jpg] С. и. главных нормалей - уравнением [img: http://localhost:8080/file/051965-69.jpg] а С. и. бинормалей - уравнением [img: http://localhost:8080/file/051965-70.jpg] Касательная к С. и. в соответствующих точках s параллельна главной нормали кривой. Кривизна и кручение С. и. выражаются через кривизну и кручение самой кривой. Для каждой из С. и. существует бесконечное множество кривых, для к-рых она является индикатрисой, т. е. кривая не может быть однозначно восстановлена по ее С. и.