Тамагавы мера

- мера t на группе аделей GA связной линейной алгебраич. группы G, определенной над глобальным полем К, конструируемая следующим образом. Пусть [img: http://localhost:8080/file/052001-41.jpg] - ненулевая K-определенная дифференциальная форма на Gмаксимальной степени. Для нормирования vиз множества Vвсех неэквивалентных нормировании поля Кчерез [img: http://localhost:8080/file/052001-42.jpg] обозначается мера Хаара на локально компактной группе [img: http://localhost:8080/file/052001-43.jpg] точек Gнад пополнением Kv,получаемая из [img: http://localhost:8080/file/052001-44.jpg] (см. [1], [2]). Если произведение [img: http://localhost:8080/file/052001-46.jpg] взятое по всем неархимедовым v, где [img: http://localhost:8080/file/052001-45.jpg] - группа целых v-адических точек, абсолютно сходится (что всегда имеет место для полупростых и унипотентных групп G),то полагают [img: http://localhost:8080/file/052001-47.jpg] В противном случае для определения [img: http://localhost:8080/file/052001-48.jpg] нек-рым канонич. способом вводят систему чисел [img: http://localhost:8080/file/052001-49.jpg] называемых множителями сходимости, таких, что произведение [img: http://localhost:8080/file/052001-50.jpg] абсолютно сходится, и тогда [img: http://localhost:8080/file/052001-51.jpg] (см. [13]). Получаемая описанным образом мера [img: http://localhost:8080/file/052001-52.jpg] не зависит от первоначального выбора формы [img: http://localhost:8080/file/052001-53.jpg] являясь канонической мерой Хаара на GA. Это позволяет однозначно говорить об объеме однородных пространств, связанных с GA (см. Тамагавы число).