Термодинамический потенциал

любая из четырех функций, определенных на множестве состояний макроскопич. (термодинамич.) системы: энергия, тепловая функция (или энтальпия), свободная энергия Гельмгольца и свободная энергия Гиббса (иногда наз. термодинамич. потенциалом в узком смысле). При формальном построении термодинамики состояния (однокомпонентной) термодинамич. системы описываются любой из пар термодинамич. параметров (s, v),(s, р),(Т, v),(Т, р), где s- удельная энтропия системы, Т - ее абсолютная температура, р - давление и v - удельный объем. Каждой из этих пар удобно приписать свой Т. п.: паре (s, v)- энергию E=E(s, v), паре (s, р) - тепловую функцию W=W(s, р), паре (Т, v) - свободную энергию Гельмгольца F=F(T, v)и, наконец, паре (Т, р)- свободную энергию Гиббса Ф=Ф(Т, р). При этом если выбрана какая-нибудь пара параметров, описывающих состояния системы, то два других параметра выражаются как частные производные соответствующего Т. п. (отсюда и название). Параметры s, Ти р, vявляются сопряженными в том смысле, что каждый из них выражается как частная производная по другому (напр., при выборе пары (s, v)с потенциалом Е(s, v)параметры Т и р): [img: http://localhost:8080/file/052003-94.jpg] Переход от одной пары параметров с ее потенциалом к другой паре с соответствующим потенциалом задается с помощью Лежандра преобразования. Так, при переходе от пары (s, v) к паре (Т, v) потенциал F(Т, v)этой пары равен F(T,v)=-E(s(T), v) - s(T) T, где s(T)находится из уравнения (1), т. е. F(T, v)с точностью до знака совпадает с преобразованием Лежандра функции Е(s, v)как функции переменной s. При содержательном построении термодинамики с помощью равновесных гиббсовских ансамблей Т. п. могут быть выражены с помощью термодинамич. предела, деленного на объем логарифма статистич. суммы (и его производных) какого-нибудь из гиббсовских ансамблей. Напр., свободная энергия Гельмгольца равна [img: http://localhost:8080/file/052004-1.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/052004-2.jpg] - статистическая сумма малого канонич. ансамбля для системы из. частиц, заключенных в области [img: http://localhost:8080/file/052004-3.jpg] - объем этой области [img: http://localhost:8080/file/052004-4.jpg] при фиксированном значении температуры Т(см. [3]).