Топологический модуль

(левый) - абелева топологич. группа А, являющаяся модулем над топологич. кольцом R, при этом требуется, чтобы отображение умножения [img: http://localhost:8080/file/052008-60.jpg] переводящее (r, а)в rа, было непрерывно. Аналогичным образом определяются правые Т. м. Любой подмодуль ВТ. м. Асам является Т. м. Если модуль Аотделим и Взамкнут в А, то А/В - отделимый модуль. Прямое произведение топологич. модулей является Т. м. Пополнение [img: http://localhost:8080/file/052008-61.jpg] модуля Акак абелевой топологич. группы можно наделить естественной структурой Т. м. над пополнением [img: http://localhost:8080/file/052008-62.jpg] кольца R. Топологическим G-модулем, где G - нек-рая топологич. группа, наз. топологич. абелева группа А, являющаяся G-модулем, причем требуется, чтобы отображение умножения. [img: http://localhost:8080/file/052008-63.jpg] было непрерывно.