Тригонометрическая система

одна из важнейших ортогональных систем функций. Функции Т. с. 1, cosx, sinx,...,cosnx,sinnx,... ортогональны на любом отрезке вида [img: http://localhost:8080/file/052015-101.jpg] а функции [img: http://localhost:8080/file/052015-102.jpg] ортонормированы на этом отрезке. Т. с. полна и замкнута в пространстве [img: http://localhost:8080/file/052015-103.jpg] при [img: http://localhost:8080/file/052015-104.jpg] а также в пространстве [img: http://localhost:8080/file/052015-105.jpg] непрерывных [img: http://localhost:8080/file/052015-106.jpg] -периодических функций. Эта система образует базис в пространстве [img: http://localhost:8080/file/052015-107.jpg] [img: http://localhost:8080/file/052015-108.jpg] при [img: http://localhost:8080/file/052015-109.jpg] Ряды по Т. с. изучаются в теории тригонометрических рядов. Наряду с Т. с. широкое применение находит комплексная тригономстрич. система [img: http://localhost:8080/file/052015-110.jpg] Функции этих систем связаны друг с другом формулами Эйлера.